Matematica e Teologia: Dimostrazioni Teologiche

(a cura di Gabriele Martufi)

La scommessa di Pascal, la Montecarlo celeste *
(* Analisi del Prof.PIERGIORGIO ODIFREDDI tratta da Il Vangelo secondo la scienza. Le religioni alla prova nel nove, Einaudi, 1999)
 

Blaise Pascal (1623-1662)

In uno dei Pensieri, intitolato Infinito nulla, Pascal ammise che nelle questioni religiose la ragione va poco lontano, poiché «c'è di mezzo un caos infinito», e che conviene rivolgersi a sentimenti meno nobili quali l'utilità e il guadagno.
Egli inventò quella che, per ironia della sorte, viene oggi chiamata prova morale dell'esistenza di Dio, e che consiste nel far divenire la teologia una bisca in cui si gioca un gioco d'azzardo: una scommessa (testa o croce?) sull'esistenza di Dio.

Valutiamo i vantaggi e gli svantaggi nello scommettere che Dio esiste. Consideriamo le due possibilità. Se vinci, vinci tutto; se perdi, non perdi niente. Non esitate, allora, a scommettere che Lui esiste. Blaise Pascal

Ci sono quattro casi possibili:
Se si scommette che Dio esiste e si vince, si ottiene il paradiso; se si perde, si spreca la vita.
Se si scommette che Dio non esiste e si vince, ci si gode la vita; se si perde, si finisce all'inferno.

Ora, paradiso e inferno sono rispettivamente una vincita e una perdita infinita, mentre una vita goduta o sprecata sono rispettivamente una vincita o una perdita finita. La scommessa che Dio esista contrappone dunque una vincita infinita a una perdita finita, e quella che Dio non esista una vincita finita e una perdita infinita: da un punto di vista di puro guadagno, è chiaro che conviene scommettere sulla prima (esistenza di Dio).

Per approfondire:
LA SCOMMESSA DI PASCAL: CREDERE O NON CREDERE?

Da un punto di vista teologico, la furberia di Pascal è squallida: ogni Dio che si rispetti dovrebbe infuriarsi più con un fedele che crede per convenienza, ma senza convinzione, che con un infedele che non crede per mancanza di convinzione, nonostante la convenienza.

Da un punto di vista matematico, l'aspetto più evidente del testo di Pascal è che egli confonde la probabilità che un evento accada, con l'utilità a esso associata: il che mostra che la teoria della probabilità da lui inventata, insieme a Fermat, era ancora in fase di gestazione. E tale rimase a lungo, se ancora nel 1713 Jakob Bernoulli poteva proporre il seguente paradosso: supponiamo che esista un casinò, come si dice sia effettivamente esistito al tempo di Pietro il Grande a San Pietroburgo, che permetta di giocare qualunque gioco d'azzardo, in cambio di un prezzo d'entrata. Il casinò può ad esempio permettere a un giocatore di giocare a testa e croce con una moneta, raddoppiando la vincita fino a quando esca testa per la prima volta. Il problema è: quanto deve essere disposto a pagare un giocatore, per poter partecipare al gioco?
Agli inizi della teoria della probabilità, si pensava che una possibile misura dell'aspettativa di guadagno in una data situazione fosse il prodotto del guadagno ottenibile per la probabilità di ottenerlo:

L'eccitamento che un giocatore d'azzardo prova quando fa una scommessa è pari alla somma che potrebbe vincere moltiplicata per le probabilità di vincerla. Blaise Pascal

una misura dell'aspettativa di guadagno totale sarebbe allora la somma delle aspettative di guadagno per ogni possibile situazione. Poiché, nell'esempio del casinò, a ogni giocata il guadagno si raddoppia ma la probabilità di arrivarci si dimezza, l'aspettativa di guadagno a ogni tiro è sempre la stessa: l'aspettativa di guadagno totale è dunque infinita. Il giocatore dovrebbe allora essere disposto a giocarsi tutto ciò che ha per poter partecipare: il che contrasta con l'ovvia osservazione che più egli paga per giocare, minore è la probabilità che egli riesca a guadagnare più di quanto ha pagato.
La soluzione del dilemma sta nel fatto che il valore del denaro non è assoluto e dipende invece da quanto se ne ha: una stessa somma vale tanto per chi ne ha molto meno, e poco per chi ne ha molto di più. Per calcolare l'aspettativa di guadagno si deve dunque moltiplicare la probabilità non per il guadagno effettivo, ma per quanto esso vale per il giocatore, cioè per la sua utilità: supponendo ad esempio che l'utilità decresca in maniera logaritmica, il guadagno totale cessa di essere infinito per diventare molto piccolo, e il paradosso scompare.

Volendo cercare di ricostruire razionalmente l'argomento di Pascal, conviene oggi ricondurlo più alla teoria dei giochi che a quella delle probabilità. Considereremo allora un gioco a due giocatori, rispettivamente Dio e l'uomo, il primo dei quali ha la scelta se rivelarsi o no e il secondo se credere o no.
Il ragionamento di Dio, per quanto si può desumere dalle Scritture, è il seguente. La cosa migliore è che l'uomo creda, meglio senza rivelazione, ma se necessario attraverso essa: infatti, «beati sono coloro che non hanno visto, e hanno creduto» (Giovanni, XX, 29), ma «se non vedete segni e prodigi, voi non credete» (IV, 48). Se però l'uomo sceglie di non credere, la cosa migliore è che lo faccia in mancanza di rivelazione, perché sarebbe la sua rovina se egli rifiutasse di credere anche di fronte alla rivelazione: «Chi non crederà sarà condannato» (Marco, XVI, 16).
Il ragionamento dell'uomo si può invece riassumere nel seguente modo. La cosa migliore è che Dio si riveli e l'uomo creda, la peggiore che Dio si riveli e l'uomo non creda. Il problema sta dunque nel decidere che cosa fare nel caso che Dio non si riveli, e Pascal suggerisce appunto che sia meglio credere.
La teoria dei giochi considera un'opzione irrinunciabile (in termini tecnici, dominante) per un giocatore, se essa è preferita qualunque sia il comportamento dell'avversario: non seguirla sarebbe irrazionale, visto che la si preferisce in ogni caso.
Non rivelarsi è irrinunciabile per Dio: se l'uomo crede avrà più merito e se non crede avrà meno demerito. Un Dio razionale che abbia le preferenze che abbiamo appena descritto non deve allora rivelarsi: poiché tali preferenze sono state dedotte dal Vangelo, il suo protagonista non può essere un Dio razionale, e dunque Cristo o non è Dio o non è razionale. Entrambe le alternative sembrano possibili: da un lato, egli stesso non ha mai affermato direttamente di essere Dio, ma solo di esserne il figlio (cosa che, ci dicono, dovremmo essere tutti); dall'altro lato, la teologia irrazionale è appunto una variazione sul tema dell'irrazionalità del cristianesimo.
Naturalmente, è possibile che ci sia un altro Dio razionale, ma se c'è non verremo mai a saperlo, perché la sua razionalità gli imporrebbe appunto di non rivelarsi. Questa conclusione è in accordo con il pensiero di Pascal, o almeno con quello intitolato Dio si è voluto nascondere (565), che afferma: «Ogni religione la quale dica che Dio non è nascosto non è vera, e ogni religione che non dia ragione di ciò non è istruttiva». Il che conferma il Vangelo secondo Giovanni (I, 18): «Dio non l'ha mai visto nessuno». Credere è invece irrinunciabile per l'uomo, se si accetta la posizione di Pascal: se Dio si rivela è impossibile non credere, e se non si rivela si rischia di meno a credere. Ma la posizione di Pascal non è l'unica possibile, visto che persino un apostolo, Tommaso, preferiva quella contraria: «non ci credo se non ci metto il dito» (Giovanni, XX, 25).
Nel caso di Tommaso, credere non è irrinunciabile per l'uomo, perché nel caso che Dio non si riveli è meglio non credere. E neppure non credere è irrinunciabile, perché nel caso che Dio si riveli è meglio credere. Non ci sono allora comportamenti irrinunciabili per l'uomo, in questo caso.
La scommessa di Pascal si è dunque rivelata un cinico bluff teologico, come hanno notato in molti: da William James, che in Volontà di credere la definisce «un argomento da ultima spiaggia», ad Antonio Gramsci, che nei Quaderni dal carcere parla di «una religione che si vergogna di se stessa». Lo stesso Pascal l'aveva sospettato, d'altronde, visto che nel suo argomento esortava a convincersi non con l'aumento delle prove dell'esistenza di Dio ma mediante la diminuzione delle passioni:

Sforzatevi dunque, non a convincervi con maggiori prove di Dio, ma col diminuire le vostre passioni.
Volete andare verso la fede ma non ne conoscete il cammino. Volete guarire della incredulità e ne chiedete i rimedi, imparate da quelli, ecc., che sono stati legati come voi, ma che ora scommettono ogni loro bene. E' gente che conosce il cammino che voi vorreste seguire, e che è guarita da un male da cui anche voi volete guarire; imparate da loro come hanno incominciato. E facendo tutto come se credessero, prendendo l'acqua benedetta, facendo dire messe, ecc. Naturalmente ciò vi farà credere e vi abbrutirà. - Ma è appunto ciò che temo. - E perché? Cosa avete da perdere? Ma per mostrarvi che è questa la via, sappiate che ciò diminuisce le passioni, che sono i vostri grandi ostacoli, ecc. (cit. in Pensieri. Blaise Pascal)

Bella conclusione, questa, che gli editori di Port-Royal non osarono neppure riprodurre, visto che effettivamente non può che far imbestialire. Fonte: Piergiorgio Odifreddi. Il Vangelo secondo la scienza. Le religioni alla prova nel nove, Einaudi, 1999

Dimostrazione teologica di Vincenzo Flauti

Il matematico italiano Vincenzo Flauti (1782-1863) pubblicò la Teoria dei miracoli, una dimostrazione matematica dell'esistenza di Dio. (cerco ulteriori informazioni)

Dimostrazione teologica di Auguste Joseph Alphonse Gratry

Auguste Joseph Alphonse Gratry (1805-1872)

A. J. A. Gratry afferma il potere della ragione di provare l'esistenza di Dio, lo strumento utilizzato è la dimostrazione per induzione, vale a dire: «Uno dei due procedimenti della geometria, che corrispondono ai due procedimenti generali della ragione (l'induzione e la deduzione). E' il procedimento infinitesimale, applicato non più all'infinito geometrico astratto, ma all'infinito sostanziale che è Dio» (cit. in A. Largent, Gratry, DTC, vol. VI, col. 1759). L'idea di applicare il calcolo infinitesimale per dimostrare l'esistenza di Dio procurò a Gratry non poche critiche. Quando, nel 1872, pubblicherà il Piccolo omaggio della scienza alla divina eucaristia, Faà Di Bruno - Francesco (1825-1888) cercherà di mostrare come non ci sia contrasto fra religione, filosofia e scienza, modi diversi di accostarsi all'unica verità e, per chiarire il mistero eucaristico, si appellerà alla teoria fisico-filosofica del dinamismo Leibniziano (cfr. Caramello, 1960, Presentazione, pp. 22-28).

Egli (A. J. A. Gratry) pretendeva dimostrare matematicamente che Dio, ossia l'infinito, può creare qualche cosa dal nulla, ossia dallo zero. Infatti, egli diceva: A/0 è il simbolo matematico dell'infinito, moltiplicandolo per zero si ha 0/0 che è il simbolo dell'indeterminazione, ossia che rappresenta un valore qualunque.
Tuttavia Barthélemy-Prosper Enfantin (1796-1864), pur trovando ingegnosa assai la dimostrazione faceva rilevare come il Gratry concludesse con essa appunto il contrario di quanto si era proposto dimostrare, poiché ammetteva che per creare qualche cosa (ossia 0/0) con zero, Dio dovesse già essere in possesso di A ossia di una quantità determinata. Fonte: Italo Ghersi. Matematica dilettevole e curiosa, Hoepli, 1988

Dimostrazione teologica di Aldous Leonard Huxley

Aldous Leonard Huxley (1894-1963)

Conosci la formula: m fratto zero uguale infinito, dove m è un qualunque numero positivo? Bene, perché non ridurre questa equazione a una forma più semplice moltiplicando entrambi i membri per zero? Nel qual caso si ha m uguale a infinito per zero. Vale a dire che un numero positivo è il prodotto di zero per infinito. Ciò non costituisce una dimostrazione della creazione dell'universo dal nulla a opera di una potenza infinita (ovvero Dio)? Fonte: Aldous Leonard Huxley. Punto contro punto, Bompiani. Riportata anche in: John David Barrow. Da zero a infinito. La grande storia del nulla, Mondadori. Argomentazione praticamente identica a quella del Gratry, precedentemente illustrata.

Dimostrazione teologica di Jorge Luis Borges

Jorge Luis Borges (1899-1986)

Dio c'è, argomentum ornithologicum! E' una dimostrazione matematica dell'esistenza di Dio basata sulla numerabilità dei numeri naturali e su uno stormo di uccelli che, d'improvviso, si alza in volo. L'umorismo per assurdo di Borges: chiudo gli occhi e vedo uno stormo di uccelli. La visione dura un secondo o forse meno; non so quanti uccelli ho visto. Era definito o indefinito il loro numero? Il problema implica quello dell'esistenza di Dio. Se Dio esiste, il numero è definito, perché Dio sa quanti furono gli uccelli. Se Dio non esiste, il numero è indefinito, perché nessuno poté contarli. In tal caso, ho visto meno di dieci uccelli (per esempio) e più di uno, ma non ne ho visti nove od otto né sette né sei né cinque né quattro né tre o due. Io ho visto un numero di uccelli che sta tra il dieci e l'uno, e che non è nove od otto né sette né sei né cinque, eccetera. Codesto numero intero è inconcepibile: ergo, Dio esiste! Fonte: Jorge Luis Borges. L'artefice, Adelphi, 1999. Riportata anche in (contiene un'analisi critica): Piergiorgio Odifreddi. Il Vangelo secondo la scienza. Le religioni alla prova nel nove, Einaudi, 1999

La (in)dimostrabilità dell'esistenza di Dio di Roberto Vacca e George Boole

Roberto Vacca (ingegnere)

Qualche tempo fa in una apparizione in TV accennai alla possibilità di dimostrare per via matematica che Dio non esiste. Molti mi scrissero per saperne di più. In realtà, la risposta si trova in Dio e il Computer (Bompiani 1984), un romanzo in cui immagino che papa Giovanni XXI (1276-1277), al secolo Pietro Ispano (1205-1277), avesse dimostrato la non esistenza di Dio. Per questo sarebbe stato ucciso da un cardinale che fece crollare il palazzo papale di Viterbo (è fatto storico che morì per le ferite riportate in quel crollo e in agonia cercò un suo libro perduto: «Quid fiet de libello meo?»). Riporto nella seconda appendice al mio volume la dimostrazione apocrifa che attribuivo a questo papa. Giovanni XXI è il solo papa che Dante metta in Paradiso e sulla sua tomba nel Duomo di Viterbo sono riportati i versi della Commedia: «Pietro Ispano ...che fece luce in dodici libelli...». Pietro Ispano nel suo libro Summulae logicales anticipò di sei secoli (pur senza formule) Augustus De Morgan (1806-1871), famoso logico-matematico inglese. George Boole (1815-1864), inventore dell'algebra della logica, nel capitolo XIII del suo libro The Laws of Thought (MacMillan 1854) espresse in formule la dimostrazione dell'esistenza di Dio ideata dal teologo non conformista Samuel Clarke (1675-1729). Fu questa lettura a darmi l'idea della mia dimostrazione inversa romanzata. La riporto qui di seguito ed evidenzio il punto in cui Clarke e io (per bocca del mio personaggio di Pietro Ispano) divergiamo raggiungendo conclusioni opposte. Per capire bene, può essere utile leggere la prima appendice del mio volume, che riporto qui di seguito.

La logica booleana

George Boole (1815-1864)

La logica è un ramo della matematica e della filosofia che studia le regole per effettuare ragionamenti corretti. Le parti fondamentali che compongono un ragionamento, e quindi gli oggetti di studio della logica, sono le proposizioni, di ciascuna delle quali si può sempre affermare con precisione se è vera o se è falsa. Il primo e più famoso logico fu Aristotele (384-322 a.C.), al quale dobbiamo i fondamenti della logica moderna. Egli enunciò il principio di non contraddizione: «E' falsa l'affermazione che consiste nell'affermare e negare contemporaneamente (e nello stesso senso) la verità e la falsità di una proposizione qualsiasi». Il matematico inglese George Boole inventò l'algebra della logica (che si chiama «algebra booleana») in cui esistono due soli valori numerici: 0 (zero) e 1. Si attribuisce il valore 0 a ogni proposizione falsa e il valore 1 a ogni proposizione vera. Se x è una qualsiasi proposizione, la proposizione che afferma il contrario di x si chiama inverso di x e si scrive (1 - x) oppure INVx. Per esempio, se x = oggi è sabato, (1 - x) = oggi non è sabato. Quindi, di sabato è x = 1 e (1 - x) = (1 - 1) = 0 e, negli altri sei giorni, è x = 0 e (1 - x) = (1 - 0) = 1.

L'operazione logica di congiunzione («e», in inglese «AND») nell'algebra booleana si chiama prodotto logico e si scrive come un prodotto algebrico (•). La tabella seguente mostra i quattro casi possibili del prodotto logico di due proposizioni x e y:

prodotto logico (AND)

In parole, la congiunzione di due proposizioni x e y è la proposizione x • y, che è vera quando le due proposizioni elementari sono contemporaneamente vere; in tutti gli altri casi è falsa. Il prodotto logico di una proposizione x per la proposizione inversa (1 - x) risulta sempre falso, cioè x • (1 - x) = 0. Infatti, se x = 0, (1 - x) = 1 e il prodotto 0 • 1 = 0. Se x = 1, (1 - x) = 0 e il prodotto 1 • 0 = 0.
Questa formula esprime, nell'algebra di Boole, il principio di non contraddizione di Aristotele.

L'operazione logica di disgiunzione («o», in inglese «OR»), nell'algebra booleana si chiama somma logica e si scrive come una somma algebrica (+). La tabella seguente mostra, di nuovo, i quattro casi possibili della somma logica di due proposizioni x e y:

somma logica (OR)

Pertanto, la disgiunzione di due proposizioni x e y è la proposizione x + y, che è falsa quando le due proposizioni elementari sono entrambe false e in tutti gli altri casi è vera.

Utilizzando i tre operatori AND (prodotto logico), OR (somma logica) e INV (inverso) si possono costruire formule che realizzino qualunque possibile funzione di un numero qualsiasi di variabili. Vediamo un caso semplice. Supponiamo di voler produrre un segnale 1 quando due variabili x e y sono diverse (cioè se una è uguale a 1 l'altra è uguale a 0 e viceversa). La tabella di dipendenza da x e da y di questa funzione, che chiamiamo NE o non-equivalenza, è la seguente:

funzione di non-equivalenza (NE)

Dunque, x NE y = 1 in due casi: se x = 0 (e il suo inverso è uguale a 1) e insieme y = 1 oppure se y = 0 (e il suo inverso è uguale a 1) e x = 1, cioè è vera quando una proposizione è vera e l'altra è falsa.
Dove abbiamo scritto «e insieme» indichiamo un prodotto logico e dove abbiamo scritto «oppure» indichiamo una somma logica. Quindi la formula della non-equivalenza è:

x NE y = INVx • y + x • INVy

La dimostrazione

Poniamo:

x = qualche cosa è sempre esistito

y = un essere immutabile e indipendente è sempre esistito

z = è esistita solo una successione di esseri mutevoli e dipendenti

p = questa successione di esseri mutevoli ha una causa esterna

q = questa successione di esseri mutevoli ha una causa interna

Prendere x = 1 significa accettare come vera la proposizione x («qualche cosa è sempre esistito»). L'ipotesi che qualche cosa sia sempre esistita, ci sembra non solo probabile, ma necessaria ed evidente. Quindi, se è vera, delle due proposizioni seguenti una deve essere vera e l'altra deve essere falsa: la prima proposizione è che è sempre esistito un essere immutabile e indipendente, la seconda che è sempre esistita solo una sequenza di esseri mutevoli e dipendenti. Questa sequenza coincide con l'Universo. Perciò, perché x sia uguale a 1, o y è vera e, insieme, z è falsa, oppure y è falsa, e insieme, z è vera. E, detto in parole: può essere sempre esistito un essere immutabile e indipendente e, allora, non è vero che c'è sempre stata solo una sequenza di esseri mutevoli. Oppure può essere sempre esistita solo la sequenza di esseri mutevoli e, allora, non c'è nessun essere immutabile e indipendente. In formule scriviamo: x = y • INVz + INVy • z, cioè x è uguale alla non-equivalenza fra y e z (le proposizioni y e z possono essere contemporaneamente solo una vera e l'altra falsa: non ambedue vere o false). Se adottiamo l'ipotesi che z = 1, cioè che c'è stata solo una sequenza di esseri mutevoli, dobbiamo decidere se questa successione ha avuto una causa esterna (cioè p = 1, e quindi q = 0), oppure se ha avuto una causa interna (cioè q = 1, e quindi p = 0). Una terza possibilità non esiste. In formule, z è uguale alla non-equivalenza fra p e q, quindi: z = p • INVq + INVp • q.

A questo punto Boole sostiene con Clarke che: nessuna parte dell'Universo è necessaria (infatti esiste anche il vuoto) e che se nessuna parte è necessaria, l'intero universo non è necessario, cioè non ha una causa interna, ovvero  q = 0. Per cui p = 1 cioè la successione di esseri mutevoli ha una causa esterna. Questo significa che la successione di esseri mutevoli non è la sola a essere esistita: esiste anche la causa esterna, che coincide con l'essere immutabile e indipendente, sempre esistito e creatore, cioè Dio: y = 1.

Io (Roberto Vacca), invece, sostengo (e faccio dire a Pietro Ispano) che p = 0, cioè: non ci può essere causa esterna perché per definizione l'Universo comprende tutto ciò che esiste e, quindi, anche tutte le possibili cause. In conseguenza, la sequenza di esseri mutevoli deve avere una causa interna. Si ha, quindi, che q = 1 e z = 1, da cui deriva che y = 0, cioè non esiste alcun essere immutabile, indipendente, creatore: non esiste Dio. Questo è quanto affermo nella mia dimostrazione apocrifa della non esistenza di Dio, attribuita narrativamente a papa Giovanni XXI: l'essenza e l'esistenza dell'Universo coincidono. Sbaglia, quindi, Tommaso d'Aquino (1225-1274) quando dice che l'essenza e l'esistenza coincidono solo in Dio. La conclusione ultima è che non esiste nessun essere immutabile e indipendente che sia chiamato Dio. Ho riportato in corsivo gli argomenti critici miei e di Clarke/Boole. Scelga il lettore il più convincente. La questione è opinabile. Fonte: Roberto Vacca. Dio e il computer, Bompiani, 1984

Ringrazio pubblicamente l'ingegnerROBERTO VACCA per il consenso alla pubblicazione.

Dimostrazioni logiche e prove ontologiche dell'esistenza di Dio

Introduzione

Tra le dimostrazioni più controverse dell'esistenza di Dio rientrano le cosiddette prove logiche, ossia quei tentativi di dedurre la presenza necessaria di un Essere perfettissimo con la sola forza del pensiero logico. La storia della filosofia e della scienza è caratterizzata dal ruolo decisivo assegnato all'argomentazione logica. Non deve stupire di trovare accomunati in una simile impresa pensatori diversi e distanti nel tempo, come ad esempio il filosofo cattolico medioevale Anselmo d'Aosta, nonché i grandi matematici: Cartesio (René Descartes), Gottfried Wilhelm Leibniz e Kurt Friedrich Gödel. Non sono di certo mancati gli interventi critici contro la possibilità della mente umana di dimostrare l'esistenza di Dio completamente a priori (per una critica sistematica delle prove ontologiche consultare: Immanuel Kant. Critica della ragion pura, 1781).

Prova ontologica dell'esistenza di Dio di Anselmo d'Aosta

Anselmo d'Aosta (1033-1109)

Anselmo d'Aosta, nel suo Proslogion formula la prima prova ontologica dell'esistenza di Dio (sebbene un analogo sia rinvenibile in Sant'Agostino (354-430) in De Doctrina Christiana): ognuno, persino lo stolto che in cuor suo (pensa che) Dio non esiste deve convincersi che sia pensabile intellettualmente ciò di cui non è possibile pensare alcunché di maggiore. Ammettiamo dunque che ciò di cui non si può pensare il maggiore esista nel solo intelletto, e non nella realtà; tuttavia potremmo ancora pensare come realmente esistente questo qualcosa, e dunque penseremmo qualcosa di maggiore di quello che per definizione non può essere minore di nessuna cosa, e ne seguirebbe una contraddizione. Neanche sarebbe possibile negarne ancora l'esistenza, perché di necessità quel che è ed esiste è maggiore di quel che può essere pensato non esistente.

Prova ontologica dell'esistenza di Dio di Cartesio (René Descartes)

Cartesio (René Descartes) (1596-1650)

Cartesio (René Descartes) propose, nella quinta delle Meditazioni metafisiche, una prova analoga a quella di Anselmo d'Aosta ma leggermente differente: per Dio egli intende una sostanza infinita, indipendente, sommamente intelligente, sommamente potente, ovvero la somma di tutte le perfezioni la cui idea è innata nell'intelletto ed improducibile da esso stesso al pari dell'idea di infinito attuale. Se Dio assomma tutte le perfezioni, contenute in sé come note di un concetto, non può mancare dell'esistenza; se non esistesse, sarebbe meno perfetto della perfezione che gli era stata accordata. Pensare un Dio perfettissimo manchevole dell'attributo dell'esistenza è contraddittorio, dice Cartesio: «Come pensare un monte senza valle».

Prova ontologica dell'esistenza di Dio di Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

Gottfried Wilhelm Leibniz, sia nello scritto del 1701 Sulla dimostrazione Cartesiana dell'esistenza di Dio che nella Monadologia nel 1714, svilupperà l'interpretazione Cartesiana dell'argomento Anselmiano estrapolato dal contesto di fede e lo riformulerà in una maniera prettamente logica. Per Leibniz, infatti, la prova dell'esistenza di Dio è ridotta alla riflessione logica sulla sua possibilità: se Dio è possibile, necessariamente esiste. Dio è quell'Essere la cui esistenza è implicita nella sua essenza o natura, e allora basterà pensare la possibilità di un Essere la cui esistenza è implicita nella sua essenza che ne avremo dimostrato l'effettiva esistenza. Basterà, dunque, dimostrare la non contraddittorietà logica per dimostrare l'esistenza di quell'Essere la cui esistenza è inclusa nella sua essenza. In Leibniz abbiamo l'estrema logicizzazione dell'argomento Anselmiano.

Dimostrazione ontologica dell'esistenza di Dio di Kurt Friedrich Gödel
(La prova matematica dell'esistenza di Dio secondo Gödel)

Kurt Friedrich Gödel (1906-1978)

GÖDEL E DIO
(Prefazione alla prova matematica dell'esistenza di Dio, pubblicazione in PDF a cura del Prof. Gabriele Lolli)

Kurt Friedrich Gödel fornisce, nel suo trattato Ontologisches beweis, una dimostrazione logica dell'esistenza di Dio, impresa che oggi potrà anche sembrare anacronistica, ma che si situa nella scia di una tradizione millenaria. La dimostrazione fu concepita nel 1941, rimaneggiata nel 1954, e perfezionata nel 1970, nel febbraio dello stesso anno Gödel mostrò la versione definitiva al logico Dana Scott e nell'agosto dichiarò all'economista Oskar Morgenstern di esserne soddisfatto ma di non volerla pubblicare: non intendeva rivelare i suoi interessi teologici infatti la dimostrazione gli interessava solo da un punto di vista logico.

La prova ontologica Gödeliana fino a qualche anno fa era poco nota, poiché essa risultava conosciuta esclusivamente da pochi amici dell'Autore e rimase dopo la sua morte tra le carte inedite: soltanto nel 1987 è stata infatti pubblicata negli Stati Uniti all'interno di un volume che raccoglie diversi scritti del grande matematico. Tra i motivi per cui il logico moravo non pubblicò in vita la sua Ontologisches beweis alcuni studiosi sostengono esservi stato il timore di venire frainteso, ovvero di vedere la sua dimostrazione non apprezzata per il suo valore logico-formale, ma interpretata come una deviazione verso il misticismo. E' difficile stabilire come siano andate realmente le cose; quello che é certo e che se da un lato Gödel concepiva la sua prova come un teorema del tutto analogo ad altri teoremi logici-matematici, dall'altro lato essa rispondeva all'istanza di fondo che angustiava il suo animo fin da giovane e che egli riassumeva nella seguente domanda filosofica fondamentale: «E' possibile ricondurre il mondo ad unità razionale?».

Dopo aver tentato nel 1949 di prospettare una soluzione originale delle equazioni della teoria generale della relatività di Albert Einstein sulla base dell'ipotesi di un universo in rotazione su se stesso, con un tempo ciclico di settanta miliardi di anni e una linea temporale deformata (tutte ipotesi oggi scartate dal modello cosmologico standard), dopo aver cioè proposto una descrizione logica del cosmo, Gödel percepì che pure così al suo sistema continuava a mancare qualcosa di essenziale: la ragione dell'esistenza del mondo secondo un ordine logico-matematico. La soluzione di questo problema poteva venire secondo lui soltanto dalla dimostrazione razionale dell'esistenza di Dio, ossia dalla necessità logica della presenza di un Ente che assommi in sé tutte le qualità positive. E' dunque da presupposti sia logici sia esistenziali che è scaturita nella sua mente l'esigenza di concepire una nuova prova ontologica modale.

L'Ontologisches beweis di Gödel è una dimostrazione costituita da svariati passaggi logici la cui conclusione equivale alla seguente perentoria affermazione: «Dio esiste necessariamente, come volevasi dimostrare».

Definizioni:

Premesso che con la lettera G si deve intendere: Ente di natura divina [G sta infatti per Gott ovvero Dio in tedesco e God in inglese].

1) Un ente è di natura divina God-like se e soltanto se ha quali proprietà essenziali tutte le proprietà positive e soltanto proprietà positive.

2) A è un'essenza di x se e soltanto se per ogni proprietà B, x include B necessariamente esclusivamente se A implica B.

3) x esiste necessariamente se e soltanto se ogni suo elemento essenziale risulta necessariamente esistente.

Assiomi:

1) Se una proprietà è positiva, allora la sua negazione non è positiva.

2) Ogni proprietà che include una proprietà positiva è a sua volta positiva.

3) Essere un ente di natura divina è una proprietà positiva.

4) Se una proprietà è positiva, allora é necessariamente positiva.

5) L'esistenza necessaria è una proprietà positiva.

Teoremi:

1) Una proprietà positiva è logicamente consistente [quindi è possibile che esista].

2) Se una cosa è un ente di natura divina, allora la proprietà dell'esistenza è un'essenza di questa cosa [ossia gli appartiene per essenza].

3) Necessariamente esiste qualcosa che è un ente dalla natura divina, ovvero esiste almeno una x tale che x è G.

Dimostrazioni:

- Prima dimostrazione:

a. Se G è un ente di natura divina, allora [in base alla definizione 1] possiede tutte le proprietà positive e soltanto proprietà positive.

b. Ma G è un ente di natura divina.

c. Dunque, G possiede tutte le proprietà positive e soltanto proprietà positive.

- Seconda dimostrazione:

a. Se G è un ente di natura divina, allora [stando all'assioma 3] è una proprietà positiva.

b. Ma G è un ente di natura divina.

c. Dunque, G è una proprietà positiva.

- Terza dimostrazione:

a. Se G è una proprietà positiva, allora [in base dell'assioma 4] è necessariamente una proprietà positiva.

b. Ma G è una proprietà positiva [conclusione della seconda dimostrazione].

c. Dunque, G è necessariamente una proprietà positiva.

- Quarta dimostrazione:

a. Se G possiede tutte le proprietà positive, allora [stando all'assioma 5] possiede anche l'esistenza necessaria in quanto è una proprietà positiva.

b. G possiede tutte le proprietà positive [conclusione della prima dimostrazione].

c. Dunque, G possiede anche l'esistenza necessaria.

- Quinta dimostrazione:

a. Se G è un ente di natura divina, allora [in base al teorema 2] la proprietà dell'esistenza gli appartiene per essenza.

b. Ma G è un ente di natura divina.

c. Dunque, a G appartiene per essenza la proprietà dell'esistenza.

- Sesta dimostrazione:

a. Se G è una proprietà positiva, allora [secondo il teorema 1] è logicamente consistente.

b. Ma G è una proprietà positiva [conclusione della seconda dimostrazione].

c. Dunque, G è logicamente consistente [ossia è possibile].

- Settima dimostrazione:

a. Se G è consistente, allora esiste necessariamente [in base alla conclusione della quinta dimostrazione, la proprietà positiva dell'esistenza gli appartiene infatti per essenza].

b. Ma G è consistente [conclusione della sesta dimostrazione].

c. Dunque, G esiste necessariamente [come volevasi dimostrare].

La premessa maggiore della settima dimostrazione Gödeliana è del tutto simile a quella Leibniziana: se Dio è possibile (consistente), allora esiste necessariamente. Di fatto, l'esistenza di G (Dio) risulta o necessaria o impossibile, poiché in base al teorema 2 e alla quinta dimostrazione si tratta di un essere unico nel suo genere a cui l'esistenza appartiene per essenza. Anche in base alla definizione 3, del resto, un ente divino esiste necessariamente se ogni suo elemento essenziale risulta necessariamente esistente: e questo è appunto il caso di Dio.

Per il logico-matematico moravo la natura divina rappresenta un'essenza e poiché a ogni essenza corrisponde un solo ente, l'essere la cui essenza implica l'esistenza deve risultare esclusivamente uno soltanto: Dio. Secondo Gödel non è dunque logicamente plausibile ammettere la possibilità di un unico essere dotato di tutte le proprietà positive, inclusa ovviamente l'esistenza, e poi non riconoscergli una realtà effettiva, perché ciò rappresenterebbe una evidente contraddizione. Il concetto di proprietà positive ricorda la definizione Leibniziana di perfezione intesa come ogni qualità semplice che sia positiva e assoluta.

Nonostante l'indiscutibile genialità della prova Gödeliana e la sua migliore strutturazione formale, anche ad essa sono dunque applicabili le critiche mosse all'argomento modale Leibniziano, soprattutto per quanto concerne l'identificazione del possibile con il necessario e il passaggio diretto dal contesto di un'esistenza ipotetica o meramente logica al contesto dell'esistenza reale od ontologica. Non sussiste infatti alcuna dimostrazione in grado di provare la corrispondenza dei mondi possibili della logica modale con un mondo reale: questo perché non si può escludere a priori che non tutti i mondi logicamente ammissibili coincidano con un mondo realmente esistente. In breve, non vi è alcuna argomentazione capace di garantire l'assoluta identità tra esistenza possibile ed esistenza necessaria.

Nota in inglese sulla Proof of God di Kurt Friedrich Gödel:

Proof of God by Kurt Friedrich Gödel

This Proof on the existence of God, hasn't been published. But Dana Scott who belonged to the closest circle around Gödel, claimed this were constructed by Gödel. In 1970 Dana Scott sent this alledged proof to Stig Kanger. Stig Kanger was a professor of theoretical philosophy in Uppsala, but died in 1988. I was one of his latest pupils. Stig distributed this proof at the department in Uppsala and perhaps it also has been distributed in the USA.

Complementi

LA PROVA DI DIO
(Pubblicazione in PDF a cura del Prof.PIERGIORGIO ODIFREDDI)

LA CHIAMAVANO TRINITA'
(Pubblicazione in PDF a cura del Prof.PIERGIORGIO ODIFREDDI)

Referenze e bibliografia

Gottfried Wilhelm Leibniz. L'Essere perfettissimo esiste, Scritti Filosofici, 1676

Gottfried Wilhelm Leibniz. Sulla dimostrazione Cartesiana dell'esistenza di Dio, del R. P. Lamy, Scritti Filosofici, 1701

Roberto Vacca. Dio e il computer, Bompiani, 1984

Piergiorgio Odifreddi. Il Vangelo secondo la scienza. Le religioni alla prova nel nove, Einaudi, 1999

Roberto Giovanni Timossi. Le prove logiche dell'esistenza di Dio da Anselmo d'Aosta a Kurt Gödel. Storia critica dell'argomento ontologico, Editore Marietti - Collana Biblioteca Cristiana, 2005

Kurt Gödel. La prova matematica dell'esistenza di Dio (a cura di Gabriele Lolli e Piergiorgio Odifreddi), Bollati Boringhieri Editore - Collana Incipit, 2006

Diego Giordano.LE PROVE ONTOLOGICHE SULL'ESISTENZA DI DIO

Aforismi e aneddoti matematici su teologia, religione, Dio

E' il cuore che percepisce Dio e non la ragione. Blaise Pascal (1623-1662)

Dio esiste perché la matematica è non contraddittoria, e il diavolo esiste perché non possiamo dimostrarlo. André Weil (1906-1998) Fonte: LBI = vedi legenda in basso

La vita degli Dei è matematica; [...] La pura matematica è religione; [...] La vita suprema è matematica. Friedrich Leopold von Hardenberg (Novalis) (1771-1801)

Chi non apre con devozione un libro di matematica e non lo legge come la parola di Dio, costui non l'intende. Friedrich Leopold von Hardenberg (Novalis) (1771-1801)

Sei è un numero perfetto in sé, e non perché Dio creò il mondo in sei giorni; piuttosto è vero il contrario. Dio creò il mondo in sei giorni perché questo è un numero perfetto, e rimarrebbe perfetto anche se il lavoro dei sei giorni non esistesse. Sant'Agostino (354-430)

I numeri naturali li ha fatti il buon Dio, tutto il resto è opera dell'uomo. Leopold Kronecker (1823-1891) Fonte: LBI

La matematica è l'alfabeto nel quale Dio ha scritto l'universo. Galileo Galilei (1564-1642) Fonte: LBII

Lo scrittore scientifico Richard Morris riferisce una testimonianza sul modo in cui Albert Einstein reagì alla notizia che una predizione cruciale fatta dalla sua teoria della relatività generale (teoria della gravitazione) era stata confermata da un'osservazione astronomica. Einstein rimase impassibile. Alla domanda di come avrebbe reagito se l'esperimento avesse contraddetto la teoria, rispose: «Mi sarebbe spiaciuto per il buon Dio: la teoria è giusta in ogni caso». Albert Einstein (1879-1955)

Le ultime parole di Albert Einstein. A Princeton chiuse tranquillamente la sua vita a 76 anni nel 1955. Disse di se stesso: «Dio è inesorabile nel concedere i suoi doni. A me ha dato solamente l'ostinazione di un mulo; no, veramente mi ha anche dato un buon fiuto». Albert Einstein (1879-1955)

La scienza senza la religione è zoppa, la religione senza la scienza è cieca. Albert Einstein (1879-1955)

Dio è sottile, ma non è malevolo. Albert Einstein (1879-1955)

Dio non si preoccupa delle nostre difficoltà matematiche. Lui integra empiricamente. Albert Einstein (1879-1955)

Non crederò mai che Dio giochi a dadi col mondo. Albert Einstein (1879-1955)

[In relazione alla celebre frase di Albert Einstein:] Dio non solo gioca a dadi. A volte getta anche i dadi dove non si possono vedere. Stephen William Hawking (fisico teorico contemporaneo)

Se Dio ha creato il mondo come un meccanismo perfetto, ha almeno concesso al nostro imperfetto intelletto di poterne predire piccole parti, senza dover risolvere innumerevoli equazioni differenziali, ma lanciando dadi regolari. Max Born (1882-1970)

Un merito della matematica che pochi oseranno negare: dice in poche parole molto più di tutte le altre scienze. La formula di Euler-Lindemann:

esprime un mondo di pensieri, di verità, di poesia e dello spirito religioso, Dio fa geometria in eterno. David Eugene Smith (1860-1944)

Secondo un aneddoto, il grande fisico quantistico Werner Karl Heisenberg, sul suo letto di morte, avrebbe dichiarato di avere due domande da porre a Dio: perché la relatività e perché la turbolenza. Heisenberg disse: «In realtà penso che Egli possa avere una risposta solo alla prima domanda». Werner Karl Heisenberg (1901-1976)

Dio fa aritmetica. Carl Friedrich Gauss (1777-1855) Fonte: LBII

Ci sono problemi alla cui soluzione darei un'importanza infinitamente maggiore di quelli matematici, ad esempio quelli concernenti l'etica, o la nostra relazione con Dio, o riguardanti il nostro destino e il futuro; ma la loro soluzione giace completamente oltre noi e completamente al di fuori del campo della scienza. Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

Dio aritmetizza sempre. Carl Jacobi (1804-1851) Fonte: LBII

Il matematico è assolutamente libero, entro i limiti della sua immaginazione, di costruire i mondi che più gli piacciono. Quello che immagina è materiale per il suo capriccio e basta; infatti non sta scoprendo nuovi principi fondamentali dell'universo né si sta avvicinando alla conoscenza di Dio. Se riesce a trovare, sperimentalmente, insiemi di entità che obbediscono allo stesso schema logico delle sue entità matematiche, allora ha applicato la sua matematica al mondo esterno; ha creato una nuova branca delle scienze. John William Navin Sullivan (1886-1937)

Noi ammiriamo la multiforme luce di quella scienza che si sublima nel calcolo, nella linea, nella figura, e scende dall'immensamente grande all'immensamente piccolo a ricercare e liberare quel numero, quel peso e quella misura con cui l'intelletto divino fissò l'ordine dell'universo e delle sue parti supreme e infime. Maria Giuseppe Giovanni Eugenio Pacelli (Papa Pio XII) (1876-1958)

Dio non voglia che la verità debba rimanere confinata alla dimostrazione matematica! William Blake (1757-1827)

Dio è come un abile Geometra. Thomas Browne (1605-1682)

Dio è un bimbo; e quando iniziò a giocare, coltivò la matematica. E' il più divino dei giochi umani. Vinzenz Erath (1906-1976)

La geometria è l'unica scienza che finora sia piaciuto a Dio offrire all'umanità. Thomas Hobbes (1588-1679)

Lo scopo primario di tutte le investigazioni del mondo esterno dovrebbe essere scoprire l'ordine razionale e l'armonia che sono state imposte ad esso da Dio, e che Lui ci ha rivelato nel linguaggio della matematica. Johannes Kepler (1571-1630)

[Per Gottfried Wilhelm Leibniz:] Il pensiero divino fornisce anche la base per la possibilità della matematica, perché nel suo continuo pensare ai mondi possibili Dio pensa anche le eterne verità che valgono in questi mondi, e in particolare tutte le relazioni numeriche e spaziali. Il che vale in particolar modo per lo spazio Euclideo che, essendo il solo spazio possibile, è lo stesso in tutti i mondi possibili. L'essenza dello spazio Euclideo consiste dunque primariamente nell'essere pensato senza contraddizione da Dio.
Le proposizioni della geometria Euclidea tridimensionale sono primariamente e continuamente pensate da Dio, e quando il matematico le scopre, le capisce e le dimostra come proposizioni di geometria adeguatamente formulate, questa conoscenza è una ripetizione della primaria conoscenza divina. Martin Gottfried (1901-1972)

[...] E questa è l'aritmetica, non soltanto perché abbiamo detto che essa pre-sussiste alle altre scienze matematiche nella ragione del Dio artefice, in qualità di principio razionale cosmico e paradigmatico, sul quale, come su un disegno e un modello archetipo, il demiurgo dell'universo si appoggia per ordinare ciò che si realizza a partire dalla materia e fa trovare loro il proprio fine, ma anche perché l'aritmetica è primogenita per natura, in quanto se soppressa sopprime con sé medesima anche le altre scienze, mentre non è soppressa se sono soppresse le altre. Nicomaco Di Gerasa (circa 100 D.C.)

[Alla richiesta della zarina Caterina di trovare un argomento contro Denis Diderot che professava ateismo:] Signore:

dunque Dio esiste, risponda! Leonhard Euler (Eulero) (1707-1783)

Un'equazione non significa nulla per me, se non esprime un pensiero di Dio. Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920)

La matematica è, credo, ciò su cui sostanzialmente poggia la fede in una verità esatta ed eterna nonché in un mondo intelligibile al di sopra dei sensi. La geometria tratta di cerchi esatti, ma nessun oggetto sensibile è esattamente circolare; per quanto attentamente possiamo usare i compassi, ci sarà sempre qualche imprecisione ed irregolarità. Questo suggerisce che tutti i ragionamenti rigorosi si applichino a oggetti ideali, opposti a quelli sensibili; [...] tali oggetti eterni si possono concepire come pensieri di Dio. Di qui la dottrina platonica che Dio sia un geometra, e l'opinione di James Hopwood Jeans che Egli si dedichi all'aritmetica. La religione razionalistica, al contrario di quella apocalittica, è stata da Pitagora in poi - e particolarmente da Platone in poi - completamente dominata dalla matematica e dal metodo matematico. Bertrand Arthur William Russell (Bertrand Russell) (1872-1970)

Supponiamo di definire approssimativamente una religione come una disciplina le cui basi poggiano su un elemento di fede, indipendentemente da un qualunque elemento di ragione che possa essere presente. La meccanica quantistica sarebbe ad esempio una religione con questa definizione. La matematica avrebbe allora l'unica posizione di essere la sola branca della teologia a possedere una dimostrazione rigorosa del fatto che debba essere classificata in tale modo. F. De Sua (cerco ulteriori informazioni)

[Quando gli fu esposto il lavoro di David Hilbert sulla teoria degli invarianti:] Questa non è matematica, è teologia. P. Gordon (cerco ulteriori informazioni)

In base alla testimonianza intrinseca della Sua creazione, il Grande Architetto dell'universo ora inizia ad apparire come un matematico puro. James Hopwood Jeans (1877-1946)

Se la religione è definita come un sistema di idee che contiene enunciati indimostrabili, allora Kurt Friedrich Gödel ci ha insegnato che la matematica è una religione. Anzi, è l'unica religione che può dimostrare di esserlo. John David Barrow (fisico e matematico contemporaneo)

La religione è la matematica dei poveri di spirito. [...] Nessuna Rivelazione, matematica o teologica, può autogiustificarsi. Piergiorgio Odifreddi (logico-matematico contemporaneo) Fonte: Piergiorgio Odifreddi. Il vangelo secondo la scienza. Le religioni alla prova del nove, Einaudi, 2005

Napoleone: «Voi avete scritto questo enorme libro sul sistema del mondo senza menzionare neanche una volta l'Autore dell'universo».
Laplace: «Signore, non avevo bisogno di quella ipotesi».
Più tardi quando fu interrogato da Napoleone riguardo all'incidente, Lagrange commentò: «Ah, ma è una ottima ipotesi. Spiega così tante cose...». Pierre-Simon De Laplace (1749-1827)

La medicina rende le persone malate, la matematica le rende tristi e la teologia le rende peccaminose. Martin Luther (1483-1546)

Il matematico sbircia dietro le spalle di Dio per trasmettere la bellezza della Sua creazione al resto delle Sue creature. Paul Erdös (1913-1996)

Dio è un'incomprensibilità totalmente nascosta postulata per spiegare un'incomprensibilità totalmente visibile. Stanislaw Lem (1921-2006) Fonte: Stanislaw Lem. Golem XIV, 1981

Per qualunque cosa un uomo preghi, prega per un miracolo. Ogni preghiera si riduce a: «Oh Dio immenso, fa che due più due non faccia quattro». Ivan Sergeievich Turgenev (1818-1883)

Dio è l'inviluppo delle specificità di qualunque entità. Stefano Breccia (ingegnere elettrotecnico specializzato in TLC, computer graphics, analisi frattale, professore universitario, ufologo, ricercatore contemporaneo) Fonte: Stefano Breccia. Contattismi di massa, Nexus Edizioni, 2007

Legenda fonti

Religione e scienza per Albert Einstein

Albert Einstein (1879-1955)

Religiosità cosmica

La più bella sensazione è il lato misterioso della vita. E' il sentimento profondo che si trova sempre nella culla dell'arte e della scienza pura. Chi non è più in grado di provare né stupore né sorpresa è per così dire morto; i suoi occhi sono spenti. L'impressione del misterioso, sia pure misto a timore, ha suscitato, tra l'altro, la religione. Sapere che esiste qualcosa di impenetrabile, conoscere le manifestazioni dell'intelletto più profondo e della bellezza più luminosa, che sono accessibili alla nostra ragione solo nelle forme più primitive, questa conoscenza e questo sentimento, ecco la vera devozione: in questo senso, e soltanto in questo senso, io sono fra gli uomini più profondamente religiosi. Non posso immaginarmi un Dio che ricompensa e che punisce l'oggetto della sua creazione, un Dio che soprattutto esercita la sua volontà nello stesso modo con cui l'esercitiamo su noi stessi. Non voglio e non possono figurarmi un individuo che sopravviva alla sua morte corporale: quante anime deboli, per paura e per egoismo ridicolo, si nutrono di simili idee! Mi basta sentire il mistero dell'eternità della vita, avere la coscienza e l'intuizione di ciò che è, lottare attivamente per afferrare una particella, anche piccolissima, dell'intelligenza che si manifesta nella natura.
Difficilmente troverete uno spirito profondo nell'indagine scientifica senza una sua caratteristica religiosità. Ma questa religiosità si distingue da quella dell'uomo semplice: per quest'ultimo Dio è un essere da cui spera protezione e di cui teme il castigo, un essere col quale corrono, in una certa misura, relazioni personali per quanto rispettose esse siano: è un sentimento elevato della stessa natura dei rapporti fra figlio e padre. [...]

La religiosità cosmica non conosce dogmi

I geni religiosi di tutti i tempi risentono di questa religiosità cosmica che non conosce né dogmi né Dei concepiti secondo l'immagine dell'uomo. Non vi è perciò alcuna Chiesa che basi il suo insegnamento fondamentale sulla religione cosmica. Accade di conseguenza che è precisamente fra gli eretici di tutti i tempi che troviamo uomini penetrati di questa religiosità superiore e che furono considerati dai loro contemporanei più spesso come atei, ma sovente anche come santi. [...]

Antagonismo tra religione del terrore e scienza

Giungiamo così a una concezione dei rapporti fra scienza e religione assai differente dalla concezione abituale. Secondo considerazioni storiche, si è propensi a ritenere scienza e religione antagonisti inconciliabili, e questo si comprende facilmente. L'uomo che crede nelle leggi causali, arbitro di tutti gli avvenimenti, se prende sul serio l'ipotesi della causalità, non può concepire l'idea di un Essere che interviene nelle vicende umane, e perciò la religione-terrore, come la religione sociale o morale, non ha presso di lui alcun credito; un Dio che ricompensa e che punisce è per lui inconcepibile perché l'uomo agisce secondo leggi esteriori ineluttabili e per conseguenza non potrebbe essere responsabile verso Dio, allo stesso modo che un oggetto inanimato non è responsabile dei suoi movimenti. A torto si è rimproverato alla scienza d'insidiare la morale. La condotta etica dell'uomo deve basarsi effettivamente sulla compassione, la educazione e i legami sociali, senza ricorrere ad alcun principio religioso. Gli uomini sarebbero da compiangere se dovessero essere frenati dal timore di un castigo o dalla speranza di una ricompensa dopo la morte. Si capisce quindi perché la Chiesa abbia in ogni tempo combattuto la scienza e perseguitato i suoi adepti.

Mirabile accordo tra religione cosmica e scienza

D'altra parte io sostengo che la religione cosmica è l'impulso più potente e più nobile alla ricerca scientifica. Solo colui che può valutare gli sforzi e soprattutto i sacrifici immani per arrivare a quelle scoperte scientifiche che schiudono nuove vie, è in grado di rendersi conto della forza del sentimento che solo può suscitare un'opera tale, libera da ogni vincolo con la via pratica immediata. Quale gioia profonda a cospetto dell'edificio del mondo e quale ardente desiderio di conoscere - sia pure limitato a qualche debole raggio dello splendore rivelato dall'ordine mirabile dell'universo - dovevano possedere Kepler e Newton per aver potuto, in un solitario lavoro di lunghi anni svelare il meccanismo celeste! Colui che non conosce la ricerca scientifica che attraverso i suoi effetti pratici, non può assolutamente formarsi un'opinione adeguata sullo stato d'animo di questi uomini i quali, circondati da contemporanei scettici, aprirono la via a quanti compresi delle loro idee, si sparsero poi di secolo in secolo attraverso tutti i paesi del mondo. Soltanto colui che ha consacrato la propria vita a propositi analoghi può formarsi una immagine viva di ciò che ha animato questi uomini e di ciò che ha dato loro la forza di restare fedeli al loro obiettivo nonostante gli insuccessi innumerevoli. E' la religiosità cosmica che prodiga simili forze. Non è senza ragione che un autore contemporaneo ha detto che nella nostra epoca, votata in generale al materialismo, gli scienziati sono i soli uomini profondamente religiosi. Albert Einstein (1879-1955) Fonte: Albert Einstein. Come io vedo il mondo. La teoria della relatività, Grandi Tascabili Economici Newton.